Quer saber como tirar raiz quadrada de um numero? Tipo, sem calculadora, na unha mesmo? Parece complicado, né? Mas calma, amiga, que eu vou te mostrar que não é nenhum bicho de sete cabeças!
A gente usa raiz quadrada mais do que imagina, desde calcular a área de um terreno até ajustar a receita daquele bolo delicioso.
Nesse post, você vai aprender como tirar raiz quadrada de um número de um jeito fácil, fácil.
Vou te ensinar passo a passo, com exemplos e dicas pra você arrasar nas contas.
E ainda tem truques pra simplificar tudo, viu? Bora lá descobrir esse segredo matemático sem traumas! ?
Entendendo a Raiz Quadrada
Antes de colocar a mão na massa, vamos entender direitinho o que é essa tal de raiz quadrada.
Imagina um quadrado, sabe? A raiz quadrada de um número é o tamanho do lado desse quadrado, se a área dele for igual ao número que a gente tá procurando a raiz.
Confuso? Calma! Já te explico melhor.
Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3. Por quê? Porque se você fizer um quadrado com lados de tamanho 3, a área dele vai ser 3 x 3 = 9. Sacou?
A raiz quadrada é representada por esse símbolo aqui: √. Então, a raiz quadrada de 9 a gente escreve assim: √9 = 3.
Como calcular a raiz quadrada de um número perfeito
Os números perfeitos são aqueles que têm uma raiz quadrada exata, um número inteiro bonitinho. Tipo o 4, o 9, o 16…
Pra achar a raiz quadrada deles é moleza. É só pensar: qual número multiplicado por ele mesmo dá o número que eu quero?
Por exemplo: √4 = 2 (porque 2 x 2 = 4), √25 = 5 (porque 5 x 5 = 25), e assim vai.
Com a prática, você vai decorando a raiz quadrada dos números perfeitos mais comuns. Mas se não lembrar, não tem problema! Dá pra usar a fatoração, que eu te explico já, já.
Como calcular a raiz quadrada por fatoração
A fatoração é uma técnica pra decompor um número em fatores primos.
Parece difícil, mas é só ir dividindo o número pelos menores primos possíveis (2, 3, 5, 7…) até chegar no 1.
Depois, a gente agrupa os fatores primos em pares. Cada par vira um número fora da raiz.
Por exemplo, vamos calcular √72: Fatorando o 72, temos: 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3.
Agrupando os pares, fica 2 x 3√2. Multiplicando os números fora da raiz, a gente chega em 6√2. Essa é a forma simplificada da raiz de 72!
Como tirar a raiz quadrada na mão com números grandes
E quando o número é grandão e não é perfeito? Aí a gente usa um método de aproximação.
É um pouquinho mais trabalhoso, mas com calma e atenção, a gente chega lá.
Pega o número e divide ele em duplas, da direita pra esquerda. Por exemplo, se o número for 1225, as duplas ficam 12.25.
A gente começa procurando a raiz quadrada da dupla mais à esquerda.
No caso, √12 está entre 3 (3 x 3 = 9) e 4 (4 x 4 = 16). Escolhemos o 3 e subtraímos 9 do 12, que dá 3.
Aí, a gente abaixa a próxima dupla (25) e dobra o 3 que a gente encontrou (fica 6).
Agora, a gente precisa achar um número pra colocar do lado do 6 e multiplicar pelo resultado.
Tipo, se a gente colocar o 4, fica 64 x 4 = 256.
Continuando esse processo, a gente chega na raiz aproximada do número.
Método da Aproximação para Calcular Raiz Quadrada
O método da aproximação é super útil quando a gente não tem uma calculadora por perto e precisa calcular a raiz quadrada de um número que não é perfeito.
É um passo a passo que te ajuda a chegar bem pertinho do resultado real.
Vamos supor que você precise calcular a √12.
A gente sabe que √9 = 3 e √16 = 4, então a √12 vai estar entre 3 e 4.
Aí a gente chuta um valor entre 3 e 4, por exemplo, 3,5.
Fazemos 3,5 x 3,5 = 12,25.
Como 12,25 é maior que 12, a gente tenta um número menor, tipo 3,4.
3,4 x 3,4 = 11,56. Ainda é menor que 12, então a gente continua testando valores entre 3,4 e 3,5 até chegar o mais perto possível de 12.
Usando a calculadora para calcular raiz quadrada
Amiga, entre nós, a forma mais fácil e rápida de calcular a raiz quadrada, principalmente com números grandes ou decimais, é usando uma calculadora.
Seja a calculadora do celular, do computador ou uma calculadora científica, elas são nossas melhores amigas nesses momentos.
É só digitar o número e apertar o botão da raiz quadrada (√).
Prático, né? A calculadora te dá o resultado preciso, sem precisar quebrar a cabeça com contas complicadas.
Mas é importante entender os outros métodos também, pra não ficar totalmente dependente da tecnologia, né?
Dicas para Simplificar o Cálculo de Raiz Quadrada
Pra facilitar sua vida na hora de calcular raiz quadrada, se liga nessas dicas:
- Decore a raiz quadrada dos números perfeitos mais comuns (de 1 a 25, por exemplo).
- Isso vai te ajudar a estimar o resultado e a calcular mais rápido.
- Domine a fatoração.
- Ela é fundamental pra simplificar raízes e calcular a raiz de números grandes.
- Pratique bastante!
- Quanto mais você praticar, mais fácil vai ficar calcular raiz quadrada de qualquer número.
- Use a calculadora sem medo, principalmente com números grandes ou decimais.
- Ela te poupa tempo e garante a precisão do resultado.
- Entenda o conceito de raiz quadrada.
- Isso te ajuda a visualizar o problema e a encontrar a solução mais facilmente.
- Não tenha medo de errar!
- Errar faz parte do aprendizado.
- O importante é tentar e ir se aprimorando.
- Procure por exercícios resolvidos na internet ou em livros.
- Isso te ajuda a fixar o conteúdo e a entender diferentes métodos de cálculo.
- Assista a videoaulas!
- Muitas vezes, ver alguém explicando o processo facilita o entendimento.
- Se tiver dúvidas, peça ajuda!
- Não fique com vergonha de perguntar para um professor, um amigo ou alguém que saiba mais sobre o assunto.
- Lembre-se que a matemática pode ser divertida!
- Encare o desafio de calcular raiz quadrada como um quebra-cabeça e divirta-se no processo.
Tabela de Raízes Quadradas
| Número | Raiz Quadrada |
|—|—|
| 1 | 1 |
| 4 | 2 |
| 9 | 3 |
| 16 | 4 |
| 25 | 5 |
| 36 | 6 |
| 49 | 7 |
| 64 | 8 |
| 81 | 9 |
| 100 | 10 |
Como Calcular a Raiz Quadrada: Passo a Passo
Vamos calcular a raiz quadrada de 56 usando o método da aproximação:
1. **Encontre as raízes quadradas perfeitas mais próximas:** Sabemos que 7 x 7 = 49 e 8 x 8 = 64. Como 56 está entre 49 e 64, a raiz quadrada de 56 estará entre 7 e 8.
2. **Faça um chute inicial:** Vamos chutar 7,5.
3. **Calcule o quadrado do chute:** 7,5 x 7,5 = 56,25
4. **Ajuste o chute:** Como 56,25 é maior que 56, vamos tentar um valor menor, como 7,4. 7,4 x 7,4 = 54,76. Ainda é menor que 56.
5. **Continue ajustando até chegar o mais perto possível:** Tentando 7,48, temos 7,48 x 7,48 = 55,9504. Bem próximo!
Portanto, a raiz quadrada de 56 é aproximadamente 7,48.
Produtos para auxiliar nos cálculos
Sinceramente, amiga, pra calcular raiz quadrada, o melhor produto é uma boa calculadora! Não precisa de nada muito sofisticado, a calculadora do celular já quebra um galho.
Mas se você quer algo mais profissional, uma calculadora científica é uma ótima opção.
Olha só algumas sugestões (preços aproximados em setembro de 2023):
- **Calculadora Científica Casio FX-82MS:** (R$ 80 – R$ 120) – Clássica e eficiente, perfeita para estudantes.
- **Calculadora Científica HP 10s+:** (R$ 100 – R$ 150) – Tem um design moderno e funções avançadas.
- **Calculadora Gráfica Casio FX-9860GII:** (R$ 700 – R$ 900) – Ideal pra quem precisa de gráficos e funções mais complexas. Mas para raiz quadrada, as mais simples já dão conta do recado.
FAQ – Perguntas Frequentes
**O que é raiz quadrada?**
É o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta no número original. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3, porque 3 x 3 = 9.
**Como calcular a raiz quadrada de um número decimal?**
O método da aproximação funciona bem, ou você pode usar uma calculadora.
**Preciso mesmo aprender a calcular raiz quadrada na mão?**
Com as calculadoras, não é tão essencial no dia a dia. Mas entender o conceito e o processo ajuda a desenvolver o raciocínio lógico e matemático.
**Onde a raiz quadrada é usada na vida real?**
Em várias áreas! Desde calcular a área de um terreno até em física, engenharia e finanças.
Viu só como tirar raiz quadrada de um numero não é tão difícil assim? Com um pouco de prática e as dicas que te dei, você vai arrasar!
Lembre-se que a matemática não precisa ser um bicho papão. ?
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E se tiver alguma dúvida, deixa aqui nos comentários que eu te ajudo.